An Awesomely Evil Test Question And Its Mathematical Answer – Game Theory Tuesdays

Variante du dilemme du prisonnier #théorie_des_jeux

La solution du dilemme du prisonnier en un coup devrait être de cocher 6pts, quels que soient les autres paramètres. Mais il faut admettre que ce jeu se jouant dans une classe, les gens se connaissent, et vont en reparler. Dans ce cadre la théorie des jeux prévoit que la coopération devient possible. Mais avec ces chiffres drastiques de 10%, 2, et 6, il y a peu de chances qu’elle émerge (sauf une contrainte morale forte pré-existante).

La solution du dilemme du prisonnier en un coup devrait être de cocher 6pts

avec ces chiffres drastiques de 10%, 2, et 6, il y a peu de chances qu’elle émerge

pourquoi ?

La solution du dilemme du prisonnier en un coup devrait être de cocher 6pts

Si on parle du dilemme à deux joueurs : parce que c’est la stratégie optimale pour chaque joueur, quel que soit le choix fait par l’autre — tu gagnes toujours plus en choisissant 6 qu’en choisissant 2. Ici c’est un peu plus compliqué car dans le cas où tu es à la limite de 10% tu peux gagner plus en choisissant 2 qu’en choisissant 6 (qui ferait basculer ton résultat sur 0).

Mais dans une classe le paiement n’est pas strictement individuel, et les interactions ne sont pas limitées à une partie unique.

Par exemple, on peut trouver « dégueulasse » que quelqu’un gagne plus qu’un autre : le paiement n’est donc pas « 0 », « 2 » ou « 6 », mais une fonction plus élaborée tenant compte du goût qu’on a pour l’idée de s’en sortir tous ensemble, ou du dégoût qu’on aurait à voir certains s’en sortir mieux que d’autres et nous narguer. Voire, à l’inverse, du goût individuel pour un « exploit » (a.k.a. niquer les autres).

On peut aussi avoir des interactions précédentes, qui auraient fixé des normes sociales (avec un coût pour ceux qui en sortent), ou des interactions postérieures (ah c’est toi qui a choisi 6 ? : poing dans la gueule). Bref toutes ces choses compliquent singulièrement l’analyse, car la fonction de paiement ne se résume pas au chiffre visible 0, 2 ou 6.

avec ces chiffres drastiques de 10%, 2, et 6, il y a peu de chances qu’elle [la coopération] émerge

On donne peu de chances à la coopération dès lors qu’il suffit de 10% de « non coopérateurs » ("tricheurs" ou mal-comprenants : ce qu’on appelle la « défection », par rapport à un pacte de coopération) pour tuer un éventuel deal.

De plus ici le rapport important entre 6 et 2 favorise énormément la « défection », beaucoup plus que si on avait présenté les choses en disant : « choisissez si vous voulez 10 points ou 11 ». Psychologiquement, il semble plus facile de se dire « 10 ça va, pas besoin du petit point de bonus », que « un tiers du résultat maximum me suffit ».

Je blablate car tout dépend de la manière dont on construit son modèle. Mais vu qu’on s’adresse à des humains, l’aspect psychologique des « scores » est une chose essentielle.

OK, c’est très clair