Analysis Situs
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Entre 1895 et 1904, #Henri_Poincaré a fondé la topologie algébrique — alors appelée Analysis Situs — en publiant une série de six mémoires révolutionnaires. Ces textes fondateurs sont écrits dans le style inimitable de Poincaré : les idées abondent et... côtoient les erreurs. L’ensemble représente un peu plus de 300 pages de mathématiques exceptionnelles.
Plus d’un siècle plus tard, le contenu de ces mémoires reste non seulement d’actualité mais constitue un passage obligatoire pour tout apprenti topologue. Ce site propose au lecteur d’acquérir une vision contemporaine du sujet à travers une approche historique.
La première, par les œuvres, propose de commencer l’exploration de la topologie algébrique par l’étude commentée des textes originaux de Poincaré.
La seconde, par les exemples, propose de plutôt commencer par un choix d’exemples pour la plupart tirés des textes de Poincaré.
Enfin la troisième et dernière « porte d’entrée » propose un véritable cours moderne de topologie, niveau master, regroupé en grands thèmes selon le même « plan » — ou la même anarchie — que le texte source, mais dans lequel la présentation, le style, les démonstrations et les méthodes employées sont celles du XXIe siècle.