/Keller_prehistoire_geometrie.pdf

  • Premier calendrier
    http://prenezcecouteau.tumblr.com/post/88280702988/when-i-was-a-student-at-cambridge-i-remember-an

    Quand j’étais étudiante à Cambridge je me souviens de ma professeur d’anthropologie nous montrant une photo d’un os avec 28 incisions marquées dessus. “Ceci est souvent considéré comme étant la première tentative d’un homme à faire un calendrier” expliqua-t-elle. Elle s’arrêta de parler tandis que nous notions consciencieusement sa phrase. “Ma question est - pourquoi un homme aurait-il besoin de noter 28 jours ? Je vous suggérerais que c’est la première tentative d’une femme à faire un calendrier.”
    Ce moment a changé ma vie. À ce moment j’ai commencé à remettre en question tout ce que j’avais appris sur notre passé. À quelle fréquence avais-je fermé les yeux sur les contributions féminines ?

    #andocentrisme #feminisme #anthropologie

    • Sandi Toksvig : Amazing women inventors
      http://www.theguardian.com/world/2004/jan/23/gender.uk

      Some of the stories may never be told. Many people think that Sybilla Masters may have been the first American woman inventor. In 1712 she is said to have invented a new corn mill, but she couldn’t patent it because women were not allowed to register. Three years later a patent was filed in her husband’s name.

      Ingenious Women by #Deborah_Jaffé is published by Sutton Publishing

      http://www.deborahjaffe.net/igwom.html

      Et l’ethno-mathématicienne citée serait peut-être #Claudia_Zaslavsky


      http://fr.wikipedia.org/wiki/Os_d%27Ishango

    • C’est bizarre l’os change de nom, de date et de provenance selon ma sources mais pourtant on dirait bien le même. Merci pour les précisions @touti et je suis contente de savoir que je vais voire cet os la semaine prochaine car je vais à Bruxelles voire le Muséum des sciences naturelles de Belgique. #trop_cool

    • Daté de 25000 ans, l’os d’Ishango qui se trouve actuellement au muséum des sciences naturelles à Bruxelles, fut assimilé à un jeu arithmétique qui était établi comme suit :

      Sur la première colonne on trouvait un système de numération de base 10, les encoches y sont groupées comme :

      (20+1, 20-1, 10+1, 10-1,)

      Sur la deuxième apparaissait l’écriture dans l’ordre des nombres premiers compris entre 10 et 20. (11, 13, 17,19,).

      Et enfin sur la troisième on pouvait y voir les méthodes de multiplications par 2 utilisées aussi par les noirs égyptiens. (3x2=6 et 4x2=8).

      On retrouve dans l’utilisation de l’os d’Ishango une connaissance de deux théorèmes arithmétiques qui sont :

      – 1) Pour tout entier naturel n, 2[n+1]= 2n+2 soit en partant de 3 on obtient : 3, 6, 8.

      –2) Pour tout entier naturel n, 3n = 2n + n soit en partant de 3 on obtient : 3, 6, 9.

      Observer que la somme des colonnes (a) et (b) est égale à 60.

      Pour plus de détails sur le déchiffrement de l’os d’Ishango nous vous conseillons vivement : Ankh n° 12/13 la « revue d’égyptologie et des civilisations Africaines »

      Représentation schématique de l’os d’Ishango

      En conclusion, l’os d’Ishango marque dans l’histoire de l’Afrique noire une étape essentielle dans le long processus de la création de la pensée mathématique, avec pour aboutissement, les civilisations soudanaise puis égyptienne.

      http://www.shenoc.com/l%27os%20d%27ishango.htm

      Sur la fiche vikipédia 8-15ans il y a la mention des théories de Claudia Zaslavsky sur un calendrier menstruel :
      https://fr.vikidia.org/wiki/Os_d%27Ishango

      je met ici un texte pas encor lu qui cherche à dénoncé une surinterpretation en paléo-mathématique :
      http://irem.univ-reunion.fr/IMG/pdf/Keller_prehistoire_geometrie.pdf

      –---

      Voici l’os de Lebombo, plus ancien qui lui serait un baton de comptage qui n’aurais pas d’aryhmétique. Il comporte 28 coches et serait un calendrier lunaire possiblement utilisé par les femmes pour leur cycle menstruel.


      A mon avis ce que dit Claudia Zaslavsky est plus cohérent vis à vis de l’Os de Lebombo qui a 28 coches. C’est pas cohérent par contre avec l’Os d’Ishango qui a des bases : 2[n+1]= 2n+2 et 3n = 2n + n, ce qui est cool et peut très bien avoir été calculé par une femme, mais n’a pas de rapport avec le cycle menstruel/lunaire.

      –---
      Autre chose sur les règles, je sais plus dans quelle lecture sur les menstruations j’ai vu ca, c’etait dans le genre « quelques mythes sur les règles ». Le cycle menstruel ne serait en fait pas réellement de 28 jours. Ca dépendrait des femmes, de leur age, de leur état de santé, de fatigue... La moyenne serais plutot de 30-31 jours et qu’aucune femme ne suis toute sa vie un rythme « parfait » de 28 jours. Du coup cette info met un peu à mal la théorie de Claudia Zaslavsky car si les femmes n’ont pas leurs règles tous les 28 jours, pourquoi les femmes préhistoriques auraient elles besoin d’un calendrier sur 28 jours. Cet os aurais tout autant pu appartenir à une chasseuse qui aurais abattu 28 babouins et en aurais tenu la comptabilité.

      Dans un autre sens ca pourrait etre une preuve que la normalisation de la féminité selon le cycle lunaire serais vieille d’au moins l’Os de Lebombo mais bon c’est beaucoup de spéculations sur quelques encoches.

      –---

    • Les marques incontestablement intentionnelles elles aussi sont le prétexte de fantastique en général, et de fantastique mathématicien en particulier. En voici quelques exemples.

      Le plus caricatural est celui de l’os d’Ishango (Zaïre), daté d’environ –18000, découvert par l’archéologue belge Jean de Heinzelin, et publié par lui en 1962 dans le
      Scientific American.
      Il s’agit (figure 2) d’un manche d’outil en os, strié, et que De Heinzelin analyse ainsi :
      « Considérons la première colonne, par exemple : 11, 13, 17 et 19 sont tous des nombres premiers...en ordre croissant et ils sont les seuls nombres premiers entre dix et vingt.
      Prenons maintenant la troisième colonne : 11, 21, 19 et 9 représentent respectivement 10+1, 20+1, 20-1, 10-1...[ces dispositions] pourraient représenter une sorte de jeu de nature arithmétique inventé par une peuplade possédant un système numéral basé sur dix ainsi qu’une connaissance...des nombres premiers ».

      Figure 2 : vue étalée de l’os d’Ishango (République démocratique du Congo). Environ –18000.
      Pourquoi pas en effet ? Et que répondre à ce genre de « fantaisies » ?
      On peut répondre d’abord qu’elles sont indécidables, et surtout, comme nous le verrons plus loin, qu’aucun document ethnographique ne corrobore la thèse d’encoches de « jeux arithmétiques » (bien peu
      ludiques au demeurant).
      Alexander Marshack, peu convaincu par l’analyse de de Heinzelin qu’il relate, propose une autre piste : l’os d’Ishango, ainsi que toute une série d’objets préhistoriques, seraient à analyser comme des calendriers lunaires. Nous ne rentrerons pas ici dans le détail de la critique des constructions ingénieuses de Marshack. Seulement, le groupage des encoches
      paraît très forcé, voire trafiqué ; et surtout certains de ces « calendriers » sont un tel embrouillamini de lignes ou de points allant dans tous les sens que l’on voit mal quelle pouvait être leur utilité. Mais supposons même que l’os d’Ishango, orné de stries visibles bien alignées, 60 au total sur deux rangées et 48 sur une troisième, représentent respectivement
      deux lunaisons et un peu plus d’une lunaison et demie : à quoi pouvait donc servir un tel marquage ? Le calendrier se fait à partir du moment où l’on s’est rendu compte de la périodicité de certains phénomènes, ici les lunaisons, et il doit par conséquent pouvoir être
      relu.

      Réalisée par D. Huylebrouck ; voir www.contrepoints.com.kadath.

      Ifrah se livre lui aussi à ce genre d’affabulations, voir [Ifrah, 1994 #28 p.159]
      signifie que si telle ou telle activité doit prendre place à tel moment du cycle lunaire, il faut pouvoir, par une indication bien nette, repérer ce moment sur l’os — sans le microscope de Marshack ! —. Or ce qui pourrait passer pour de telles indications est la plupart du temps absent des documents présentés par l’auteur, et en tout cas absent de notre os. Admettons même que le groupement réel, visible à l’œil, des 11 premières stries, représente les 11 premiers jours du mois à l’issue desquels doit avoir lieu une action donnée : il faut dans ce cas pouvoir suivre ces jours, comme on arrache les feuilles de certains calendriers ; or il est impossible de ficher quoi que ce soit dans les encoches de l’os d’Ishango, elles ne sont pas assez profondes, ni même d’y enrouler une sorte de ficelle qui sauterait une strie chaque jour, parce que les différents rangs d’encoches ne sont pas assez larges et se chevauchent. Des auteurs ont d’ailleurs récemment, et à notre avis définitivement, réfuté la théorie de Marshack en se plaçant sur son propre terrain, celui de l’interprétation des vues des stries au microscope.
      L’analyse montre que sur des galets aziliens, que Marshack interprète comme des calendriers, les stries ont été faites rapidement et avec le même outil, dans le but précisément de rayer, sans chercher à individualiser les encoches, ce qui exclut les marques de chasse ou les calendriers.

      http://irem.univ-reunion.fr/IMG/pdf/Keller_prehistoire_geometrie.pdf

      Bon si les coches de l’Os d’Ishango ne sont visibles qu’au microscope ca rend l’idée d’un calendrier assez fumeuse.
      Pour le fait que cet os serait un calendrier menstruel son irrégularité (60-48-60) colle avec le fait que les femmes n’ont pas leurs règles exactement tous les 28 jours, mais pourquoi ne pas regarder la lune plutot qu’un os avec des microrayures visibles au microscope...

      L’ethnographie ne confirme aucune des hypothèses plus ou moins ingénieuses que nous avons exposées. Les bâtons ou os à encoches sont communs chez les primitifs, et ils servent à tout sauf à des jeux
      arithmétiques : bâtons-messages indiquant au destinataire le nombre de « sommeils » ou de « lunes » devant s’écouler avant un événement donné, ou le nombre de personnes attendues à un rassemblement donné — avec des signes différents suivant qu’il s’agit de femmes, de jeunes gens ou de vieillards —...ou même de motifs musicaux. On a aussi bien sûr des « calendriers »
      pouvant représenter plusieurs années, mais construits de la façon suivante :
      « Chaque encoche non peinte signale une année, tandis que des ponctuations ou autres encoches, peintes celles-ci, représentent des événements importants qui ont marqué chaque année tels qu’un raid, une pluie de météores, un tremblement de terre, une inondation ou une tempête de neige
      . »

      Un tel document — qu’il serait d’ailleurs plus approprié de nommer annales, en tant qu’aide mémoire utile à celui qui doit raconter l’histoire — est, comme on le voit, un document lisible, ce qui n’est pas le cas de la plupart des soi-disant calendriers lunaires préhistoriques de Marshack. On pourrait multiplier les exemples à l’infini, en utilisant par exemple le travail de
      « bénédictin » de G.Mallery.