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#échelle_logarithmique

prof @simplicissimus il y a une discussion ici qui a l’air très pertinente mais je ne comprends pas bien l’argument
▻https://twitter.com/innogeo/status/1239648554349670400

si je comprends bien (il n’y a pas beaucoup d’explications), SWP ne fait pas d’estimation de taux de croissance tant que (et uniquement parce que ?) il n’a pas résolu les problèmes de censure.

• censure à gauche : il y a des décès dont on ne connait pas la date de manière précise
• censure à droite : il y a encore des cas dont on ne connait pas l’issue, c’est je crois le but du 3ème graphique qui montre qu’une partie des cas ont été réhospitalisés, donc peut-être des décès à venir
pour calculer le taux de mortalité (CFR case fatalité rate), il connait le dénominateur (nb de cas) mais au numérateur, certains cas sont encore en suspens
(pour la censure à gauche, je ne vois pas trop comment il peut faire, j’imagine attendre des infos plus précises)

Je pensais bêtement que les stats, c’était essayer de faire parler les enregistrements (ou « obtenues ») dont on dispose, pas attendre que les données se conforment à nos conditions de validité.

Mais surtout ce qui me chagrine c’est de comprendre pourquoi on poserait comme interdit un modèle log pour des valeurs cumulatives. (A priori et naïvement, vu que l’intégrale de l’exponentielle est une exponentielle, ce n’est pas le fait d’additionner avant de passer à la moulinette log qui pose en soi problème.)

https://pbs.twimg.com/media/ESB2cxtWoAAJcvb?format=jpg&name=4096x4096#.jpg

Oui, c’est bizarre, il utilise un graphique qui te dit : c’est exponentiel accompagné de l’injonction de ne pas ajuster d’exponentielle. Sans autre commentaire.

Ah, Sang Woo Park vient de donner des explications :
• sur la censure
▻https://twitter.com/sang_woo_park/status/1234123118932889600

Left-censoring: we don’t know when most cases were infected or symptomatic (not reported).
Right-censoring: we don’t know the outcomes of most cases yet.
For example, here’s a list of cases whose onset dates or outcomes are known (and have been transcribed)

https://pbs.twimg.com/media/ESB7H6EWsAIqphc?format=png&name=medium#.jpg

• sur l’injonction de ne pas ajuster une exponentielle
▻https://twitter.com/sang_woo_park/status/1239720261387194368

Unrelated to CFR. I used the log scale for visualization purposes. Naively fitting exponential growth curves to cumulative cases (without accounting for autocorrelated residual structures) leads to biased estimates with narrow confidence intervals. See ▻https://royalsocietypublishing.org/doi/full/10.1098/rspb.2015.0347

On peut ajouter que dans tous les cas, les exponentielles, comme les arbres, ne montent pas jusqu’au ciel. Ce dont on s’aperçoit d’ailleurs empiriquement sur le graphique du FT pour la Chine et la Corée du Sud. Et n’aident pas à prédire le moment où on atteint la saturation (immunité de troupeau…)

Le noyau dur de la référence :

Avoidable errors in the modelling of outbreaks of emerging pathogens, with special reference to Ebola | Proceedings of the Royal Society B: Biological Sciences
►https://royalsocietypublishing.org/doi/abs/10.1098/rspb.2015.0347

https://royalsocietypublishing.org/cms/asset/8bd2beb0-19f7-4edf-b007-fe6872817c96/rspb20150347f01.jpg

2. Deterministic models fit to cumulative incidence curves: a recipe for error and overconfidence
[…]
Although in general one expects that violation of model assumptions will introduce some degree of bias, in this case since both the raw and cumulative incidence curves generically grow exponentially at a rate determined by R0, estimates of this parameter are fairly accurate, on average, when data are drawn, as here, from the early phase of an outbreak. Figure 1b is the corresponding plot of estimated overdispersion of measurement noise. Using the raw incidence data, one recovers the true observation variability. When fitted to cumulative data, however, the estimates display extreme bias: far less measurement noise is needed to explain the relatively smooth cumulative incidence. The data superficially appear to be in very good agreement with the model.

#merci prof @simplicissimus ; il serait plus judicieux de dire qu’on a le droit de fitter mais pas d’extrapoler à l’infini, ce qui pour le coup est une remarque assez banale en épidémio.

Il y a la limite à l’extrapolation, mais ce qu’il dit est autre chose.

Cumuler lisse… C’est une remarque empirique assez classique mais c’est la première fois que je vois traiter ça aussi officiellement. Il suffit d’avoir essayé avec des séries chronologiques mensuelles saisonnières assez bruitées : quand tu compares la courbe de la série avec les cumuls annuels, le deuxième graphique est beaucoup plus « joli » (ben oui, en moyenne les bruits successifs se compensent…)

Au passage, si on fait un peu de théorie à pas cher quand tu ajustes en vue de la prévision, tu fais toujours (au moins implicitement…) l’hypothèse d’un bruit blanc (ou du moins pas trop structuré - indépendance, hétéroscédasticité, toussa, toussa (dans le coude of course). Quand tu cumules ta série, tu introduit un processus MA (moyennes mobiles) sur le bruit (puisque ton nouveau bruit est une somme de bruits). Or ce sont les résultats en prévision qui sont de loin les moins robustes au non respect des hypothèses.

Bon, on va dire que c’est la faute à Twitter et son nombre de signes limités ;-)

je ne suis pas en mesure d’entrer dans ces considérations statistiques mais pour comparer ces courbes de mortalité liées au COVID 19, il faudrait intégrer l’age médian des populations concernées, non ? Car l’age moyen est assez élevé en Italie.