Les marques incontestablement intentionnelles elles aussi sont le prétexte de fantastique en général, et de fantastique mathématicien en particulier. En voici quelques exemples.
Le plus caricatural est celui de l’os d’Ishango (Zaïre), daté d’environ –18000, découvert par l’archéologue belge Jean de Heinzelin, et publié par lui en 1962 dans le
Scientific American.
Il s’agit (figure 2) d’un manche d’outil en os, strié, et que De Heinzelin analyse ainsi :
« Considérons la première colonne, par exemple : 11, 13, 17 et 19 sont tous des nombres premiers...en ordre croissant et ils sont les seuls nombres premiers entre dix et vingt.
Prenons maintenant la troisième colonne : 11, 21, 19 et 9 représentent respectivement 10+1, 20+1, 20-1, 10-1...[ces dispositions] pourraient représenter une sorte de jeu de nature arithmétique inventé par une peuplade possédant un système numéral basé sur dix ainsi qu’une connaissance...des nombres premiers ».
Figure 2 : vue étalée de l’os d’Ishango (République démocratique du Congo). Environ –18000.
Pourquoi pas en effet ? Et que répondre à ce genre de « fantaisies » ?
On peut répondre d’abord qu’elles sont indécidables, et surtout, comme nous le verrons plus loin, qu’aucun document ethnographique ne corrobore la thèse d’encoches de « jeux arithmétiques » (bien peu
ludiques au demeurant).
Alexander Marshack, peu convaincu par l’analyse de de Heinzelin qu’il relate, propose une autre piste : l’os d’Ishango, ainsi que toute une série d’objets préhistoriques, seraient à analyser comme des calendriers lunaires. Nous ne rentrerons pas ici dans le détail de la critique des constructions ingénieuses de Marshack. Seulement, le groupage des encoches
paraît très forcé, voire trafiqué ; et surtout certains de ces « calendriers » sont un tel embrouillamini de lignes ou de points allant dans tous les sens que l’on voit mal quelle pouvait être leur utilité. Mais supposons même que l’os d’Ishango, orné de stries visibles bien alignées, 60 au total sur deux rangées et 48 sur une troisième, représentent respectivement
deux lunaisons et un peu plus d’une lunaison et demie : à quoi pouvait donc servir un tel marquage ? Le calendrier se fait à partir du moment où l’on s’est rendu compte de la périodicité de certains phénomènes, ici les lunaisons, et il doit par conséquent pouvoir être
relu.
Réalisée par D. Huylebrouck ; voir www.contrepoints.com.kadath.
Ifrah se livre lui aussi à ce genre d’affabulations, voir [Ifrah, 1994 #28 p.159]
signifie que si telle ou telle activité doit prendre place à tel moment du cycle lunaire, il faut pouvoir, par une indication bien nette, repérer ce moment sur l’os — sans le microscope de Marshack ! —. Or ce qui pourrait passer pour de telles indications est la plupart du temps absent des documents présentés par l’auteur, et en tout cas absent de notre os. Admettons même que le groupement réel, visible à l’œil, des 11 premières stries, représente les 11 premiers jours du mois à l’issue desquels doit avoir lieu une action donnée : il faut dans ce cas pouvoir suivre ces jours, comme on arrache les feuilles de certains calendriers ; or il est impossible de ficher quoi que ce soit dans les encoches de l’os d’Ishango, elles ne sont pas assez profondes, ni même d’y enrouler une sorte de ficelle qui sauterait une strie chaque jour, parce que les différents rangs d’encoches ne sont pas assez larges et se chevauchent. Des auteurs ont d’ailleurs récemment, et à notre avis définitivement, réfuté la théorie de Marshack en se plaçant sur son propre terrain, celui de l’interprétation des vues des stries au microscope.
L’analyse montre que sur des galets aziliens, que Marshack interprète comme des calendriers, les stries ont été faites rapidement et avec le même outil, dans le but précisément de rayer, sans chercher à individualiser les encoches, ce qui exclut les marques de chasse ou les calendriers.
Bon si les coches de l’Os d’Ishango ne sont visibles qu’au microscope ca rend l’idée d’un calendrier assez fumeuse.
Pour le fait que cet os serait un calendrier menstruel son irrégularité (60-48-60) colle avec le fait que les femmes n’ont pas leurs règles exactement tous les 28 jours, mais pourquoi ne pas regarder la lune plutot qu’un os avec des microrayures visibles au microscope...
L’ethnographie ne confirme aucune des hypothèses plus ou moins ingénieuses que nous avons exposées. Les bâtons ou os à encoches sont communs chez les primitifs, et ils servent à tout sauf à des jeux
arithmétiques : bâtons-messages indiquant au destinataire le nombre de « sommeils » ou de « lunes » devant s’écouler avant un événement donné, ou le nombre de personnes attendues à un rassemblement donné — avec des signes différents suivant qu’il s’agit de femmes, de jeunes gens ou de vieillards —...ou même de motifs musicaux. On a aussi bien sûr des « calendriers »
pouvant représenter plusieurs années, mais construits de la façon suivante :
« Chaque encoche non peinte signale une année, tandis que des ponctuations ou autres encoches, peintes celles-ci, représentent des événements importants qui ont marqué chaque année tels qu’un raid, une pluie de météores, un tremblement de terre, une inondation ou une tempête de neige
. »
Un tel document — qu’il serait d’ailleurs plus approprié de nommer annales, en tant qu’aide mémoire utile à celui qui doit raconter l’histoire — est, comme on le voit, un document lisible, ce qui n’est pas le cas de la plupart des soi-disant calendriers lunaires préhistoriques de Marshack. On pourrait multiplier les exemples à l’infini, en utilisant par exemple le travail de
« bénédictin » de G.Mallery.
