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▻https://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_de_Banach-Tarski
Le paradoxe de Banach-Tarski est un théorème qui affirme qu’il est possible de découper une boule de l’espace usuel R^3 en un nombre fini de morceaux et de réassembler ces morceaux pour former deux boules identiques à la première, à un déplacement près.
Ce résultat paradoxal implique que ces morceaux soient non mesurables, sans quoi on obtiendrait une contradiction (le volume étant un exemple de mesure, cela veut plus simplement dire que ces morceaux n’ont pas de volume).
Comprenne qui pourra.
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une balle devient deux balles…
à condition qu’elle soit #de_mesure_nullele sujet est abordé dans le numéro de Pour la Science de ce mois dans l’article mis en avant
Le paradoxe de Banach-Tarski est l’une des « bizarreries » qui découle de la notion d’infini « usuelle »… d’où la question de la couverture.
▻https://www.pourlascience.fr/sd/mathematiques/pour-la-science-n586-29392.php
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