• Mathematicians Discover the Perfect Way to Multiply | Quanta Magazine

    Four thousand years ago, the Babylonians invented multiplication. Last month, mathematicians perfected it.

    On March 18, two researchers described the fastest method ever discovered for multiplying two very large numbers. The paper marks the culmination of a long-running search to find the most efficient procedure for performing one of the most basic operations in math.

    “Everybody thinks basically that the method you learn in school is the best one, but in fact it’s an active area of research,” said Joris van der Hoeven, a mathematician at the French National Center for Scientific Research and one of the co-authors.

    The complexity of many computational problems, from calculating new digits of pi to finding large prime numbers, boils down to the speed of multiplication. Van der Hoeven describes their result as setting a kind of mathematical speed limit for how fast many other kinds of problems can be solved.

    “In physics you have important constants like the speed of light which allow you to describe all kinds of phenomena,” van der Hoeven said. “If you want to know how fast computers can solve certain mathematical problems, then integer multiplication pops up as some kind of basic building brick with respect to which you can express those kinds of speeds.”

    Most everyone learns to multiply the same way. We stack two numbers, multiply every digit in the bottom number by every digit in the top number, and do addition at the end. If you’re multiplying two two-digit numbers, you end up performing four smaller multiplications to produce a final product.

    The grade school or “carrying” method requires about n2 steps, where n is the number of digits of each of the numbers you’re multiplying. So three-digit numbers require nine multiplications, while 100-digit numbers require 10,000 multiplications.

    The carrying method works well for numbers with just a few digits, but it bogs down when we’re multiplying numbers with millions or billions of digits (which is what computers do to accurately calculate pi or as part of the worldwide search for large primes). To multiply two numbers with 1 billion digits requires 1 billion squared, or 1018, multiplications, which would take a modern computer roughly 30 years.

    For millennia it was widely assumed that there was no faster way to multiply. Then in 1960, the 23-year-old Russian mathematician Anatoly Karatsuba took a seminar led by Andrey Kolmogorov, one of the great mathematicians of the 20th century. Kolmogorov asserted that there was no general procedure for doing multiplication that required fewer than n2 steps. Karatsuba thought there was — and after a week of searching, he found it.

    Karatsuba’s method involves breaking up the digits of a number and recombining them in a novel way that allows you to substitute a small number of additions and subtractions for a large number of multiplications. The method saves time because addition takes only 2n steps, as opposed to n2 steps.

    “With addition, you do it a year earlier in school because it’s much easier, you can do it in linear time, almost as fast as reading the numbers from right to left,” said Martin Fürer, a mathematician at Pennsylvania State University who in 2007 created what was at the time the fastest multiplication algorithm.

    When dealing with large numbers, you can repeat the Karatsuba procedure, splitting the original number into almost as many parts as it has digits. And with each splitting, you replace multiplications that require many steps to compute with additions and subtractions that require far fewer.

    “You can turn some of the multiplications into additions, and the idea is additions will be faster for computers,” said David Harvey, a mathematician at the University of New South Wales and a co-author on the new paper.

    Karatsuba’s method made it possible to multiply numbers using only n1.58 single-digit multiplications. Then in 1971 Arnold Schönhage and Volker Strassen published a method capable of multiplying large numbers in n × log n × log(log n) multiplicative steps, where log n is the logarithm of n. For two 1-billion-digit numbers, Karatsuba’s method would require about 165 trillion additional steps.

    Schönhage and Strassen’s method, which is how computers multiply huge numbers, had two other important long-term consequences. First, it introduced the use of a technique from the field of signal processing called a fast Fourier transform. The technique has been the basis for every fast multiplication algorithm since.

    Second, in that same paper Schönhage and Strassen conjectured that there should be an even faster algorithm than the one they found — a method that needs only n × log n single-digit operations — and that such an algorithm would be the fastest possible. Their conjecture was based on a hunch that an operation as fundamental as multiplication must have a limit more elegant than n × log n × log(log n).

    “It was kind of a general consensus that multiplication is such an important basic operation that, just from an aesthetic point of view, such an important operation requires a nice complexity bound,” Fürer said. “From general experience the mathematics of basic things at the end always turns out to be elegant.”

    Schönhage and Strassen’s ungainly n × log n × log(log n) method held on for 36 years. In 2007 Fürer beat it and the floodgates opened. Over the past decade, mathematicians have found successively faster multiplication algorithms, each of which has inched closer to n × log n, without quite reaching it. Then last month, Harvey and van der Hoeven got there.

    Their method is a refinement of the major work that came before them. It splits up digits, uses an improved version of the fast Fourier transform, and takes advantage of other advances made over the past forty years. “We use [the fast Fourier transform] in a much more violent way, use it several times instead of a single time, and replace even more multiplications with additions and subtractions,” van der Hoeven said.

    Harvey and van der Hoeven’s algorithm proves that multiplication can be done in n × log n steps. However, it doesn’t prove that there’s no faster way to do it. Establishing that this is the best possible approach is much more difficult. At the end of February, a team of computer scientists at Aarhus University posted a paper arguing that if another unproven conjecture is also true, this is indeed the fastest way multiplication can be done.

    And while the new algorithm is important theoretically, in practice it won’t change much, since it’s only marginally better than the algorithms already being used. “The best we can hope for is we’re three times faster,” van der Hoeven said. “It won’t be spectacular.”

    In addition, the design of computer hardware has changed. Two decades ago, computers performed addition much faster than multiplication. The speed gap between multiplication and addition has narrowed considerably over the past 20 years to the point where multiplication can be even faster than addition in some chip architectures. With some hardware, “you could actually do addition faster by telling the computer to do a multiplication problem, which is just insane,” Harvey said.

    Hardware changes with the times, but best-in-class algorithms are eternal. Regardless of what computers look like in the future, Harvey and van der Hoeven’s algorithm will still be the most efficient way to multiply.

    #mathematiques #multiplication

  • Enfin reconnue ! Karen Uhlenbeck, première femme à obtenir le #prix_Abel de #mathématiques

    Il y avait déjà eu la médaille Fields à Maryam Mirzakhani en 2014, mais il a fallu attendre 2019 pour qu’une mathématicienne reçoive l’autre prix prestigieux de sa discipline. Qui est Karen Uhlenbeck, dont les travaux ont nourri la physique quantique, et qui vient d’obtenir le Prix Abel 2019 ?


    • il a fallu attendre 2019 pour qu’une mathématicienne reçoive l’autre prix prestigieux de sa discipline.

      Le prix Abel existe depuis 2003, c’est à dire depuis seulement 16 ans. Et comme l’explique ce commentaire posté sur Metafilter :

      Keep in mind that women are underrepresented in math by a decent factor (only 15% of TT positions held by women in 2016, of course an even lower portion of senior faculty are women), so even fair representation in the awarding of the prize would not look like 8 of 16, more like 1-2 of 16. So I’m gonna say in this case it’s likely that the awardment is pretty fair in terms of gender bias, and it’s the underlying group that is so skewed toward men. Still a problem ofc, just not necessarily with the prize itself.


      (Et aussi : Jim Al-Khalili est membre de la Royal Society britannique et une figure bien connue de la BBC.)

  • ARS-3D - Beauty In Numbers : Pi / 3.14


    « Beauty In Numbers » est un film d’animation qui explore les mystères du nombre infini pi.
    S’inspirant de concepts #mathématiques, le film emmène le spectateur dans un voyage mathématique montrant où le nombre infâme apparaît dans la nature.

    • Oui, je n’ai pas compris non plus l’usage de ce mot, je pense à une traduction hasardeuse. Pour le manque d’infini, tu as des preuves ? 🧙🕵️‍♀️
      Mais j’aime tout ce qui permet de visualiser les maths. En TC, j’avais un prof qui jetait son bureau sur le mur pour mieux nous faire comprendre le principe des dérivées. Très efficace. À tous points de vue.

    • Pour infâmes, c’est une traduction foireuse de infamous. Tu n’utiliserais pas Chrome avec la traduction automatique intégrée, par hasard (comme dans Star Trek, mais en moins bien) ?

  • A Universal Law for the ‘Blood of the Earth’ | Quanta Magazine

    “I never imagined the results that we’d obtain would be ostensibly applicable to half the drainage networks on the planet,” Rothman said — “the wet half.”

    The wetter the area, these studies show, the more branching angles seemed to approach 72 degrees. This could be because groundwater tables are highest in the most humid regions, and the same groundwater-powered mechanism found in the Florida Panhandle might exert some control.

    #embranchements #mathématiques #simulations #croissance #rivières

  • For a Black Mathematician, What It’s Like to Be the ‘Only One’ - The New York Times

    Fewer than 1 percent of doctorates in math are awarded to African-Americans. Edray Goins, who earned one of them, found the upper reaches of the math world a challenging place.

    #recherche #mathématiques #racisme

  • Quand les plantes font des maths | Pour la Science

    Des études botaniques, bien que non exhaustives, semblent indiquer que les #phyllotaxies spiralées sont les plus répandues. Et c’est leur étude qui a propagé un parfum d’ésotérisme sur la #phyllotaxie. En effet, on distingue plusieurs spirales dans ces arrangements. La première relie les organes dans l’ordre où ils ont été produits dans le temps, du plus jeune au plus vieux, par exemple. Souvent peu visible, cette spirale génératrice s’enroule longitudinalement autour de la tige, feuille après feuille, comme les marches d’un escalier en colimaçon.

    Lorsque les structures restent compactes (imaginez un escalier en colimaçon très compressé dans le sens de la hauteur  !), comme dans une pomme de pin, la proximité visuelle des éléments voisins dessine d’autres spirales, bien visibles cette fois, les unes tournant dans un sens, les autres dans l’autre. Et si l’on compte le nombre de ces spirales, nommées parastiches, dans chaque sens, on trouve dans la grande majorité des plantes deux nombres qui ne doivent rien au hasard, comme le fit remarquer en 1831 le botaniste allemand Alexander Braun. Ce sont deux nombres consécutifs de la #suite_de_Fibonacci. Chaque nombre de cette suite est la somme des deux précédents, en partant de 1 et 1  : 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, …

    Ainsi, une pomme de pin fait en général apparaître 8 spirales dans un sens et 13 dans l’autre, une marguerite 21 spirales dans un sens et 34 dans l’autre, etc.

    #botanique #mathématiques #géométrie

  • Learn each step of the solutions for #math #problems for #free using Symbolab

    If you are trying to solve math problems and they seem easy, maybe you are doing something wrong. At least, that may be the first impression that you have, as they have been vastly proclaimed to challenge you and make you feel stressed and even a lot of times, forcing you to give up and just go back to see the solution. The reason for these can be that you may not know all the #steps that are necessary to do be followed if you want to reach the desired result. Fortunately, solving math problems can be simplified using a really cool web application that shows you the step to reach the solution.A friend of mine recently told me about SymboLab that helps you solve math problems and does not just give you the final result, but it also shows you the steps how to get there. You are even not (...)


  • Des mathématiques dans l’œuvre de Borges | Sciences vagabondes

    Pour ce premier numéro d’une nouvelle émission destinée à vous faire découvrir les sciences par des sentiers bien moins fréquentés et bien plus agréables et étonnants que les voies parfois lassantes dont on a l’habitude, nous nous intéressons à l’écrivain argentin Jorge Luis Borges. Son œuvre, essentiellement composée de recueils de nouvelles, regorge en effet de mathématiques, que nous prendrons plaisir à déceler en compagnie de Jérôme Germoni, directeur de la Maison des Mathématiques et de L’Informatique de Lyon. Durée : 44 min. Source : Trensistor Webradio


  • Que penser des tentatives de physiciens, informaticiens et ingénieurs qui, armés d’outils #mathématiques, veulent créer une nouvelle #science de la #société en utilisant une avalanche de données sociales (#big_data…)


    #big_data, #monde_social, #mathématique, #sciences, #SHS, #donnée, traitement, #formalisation, #modélisation, #recherche, #quantification

  • Didot, la police de caractères à l’élégance révolutionnaire Jean-François Nadeau 17 Juillet 2018 Le Devoir


    Les polices de caractères ont souvent une histoire étonnante, dans laquelle s’entremêlent enjeux graphiques, économiques et sociopolitiques. Deuxième texte d’une série estivale consacrée à ce sujet.

    Depuis plus de trois siècles, le nom de Didot est étroitement lié aux livres édités en français. À compter de 1698, la famille Didot, véritable dynastie, a eu la mainmise sur de vastes secteurs du monde de l’imprimerie. Cela en bonne partie grâce au développement de caractères qui portent leur nom. Le caractère Didot, d’un genre sérieux, donne dans une large mesure son élégance à la typographie française.
    La plupart des grandes oeuvres de la culture française ont été largement diffusées grâce aux caractères Didot. À compter du XVIIIe siècle, on ne peut en effet imaginer les fables de La Fontaine, les oeuvres de Sade ou encore celles de Molière sans les visualiser dans des mises en page structurées par de fins calculs mathématiques que permettent les lettres dessinées et fondues par les Didot.

     Depuis l’arrivée des formats numériques, dominés par le monde anglo-saxon et sa propre tradition typographique, le caractère Didot, si longtemps omniprésent pourtant, s’est effacé pour la première fois du quotidien des lecteurs de langue française. Ce caractère avec empattements, ces extensions fines du corps de la lettre, n’est pas d’emblée parmi les premiers choix qui s’offrent aux lecteurs à fleur d’écrans.

    Le recueil des « Fables de La Fontaine » de l’imprimerie de Pierre Didot l’aîné, en 1802

    Dans Illusions perdues, Balzac fait de la famille Didot une assise pour le développement de ce grand roman. Pour un écrivain comme Balzac, comme pour nombre d’autres, le nom de Didot brillait forcément au firmament des lettres.
    C’est une femme, Marie-Anne, qui serait à l’origine de cette importante entreprise à laquelle la pensée française s’est associée de longue date pour en assurer la diffusion. Mais les archives au sujet des Didot sont plutôt maigres. De rares dossiers retrouvés dans les fabriques de la famille, les livres qu’ils ont matérialisés, les collections personnelles de quelques descendants, tout cela suffit à peine à donner une idée de leur emprise sur la diffusion des idées.

    Le célèbre typographe et graphiste Pierre Faucheux, à qui l’édition française doit des centaines de maquettes de livres au XXe siècle, ne cachait pas sa profonde affection pour le caractère Didot. « Le Didot m’a toujours fasciné. Lorsque Jean-Jacques Pauvert, dans les années quatre-vingt, a décidé de publier les oeuvres complètes de Sade, il s’adressa à moi. Il n’y avait à mes yeux qu’une typographie possible : le Didot. […] Le Didot mord de ses lames et découpe le nom du marquis. »

    Si le caractère fait certainement l’affaire des révolutionnaires, c’est que l’époque pullule d’écrits de toutes sortes qu’il faut imprimer et diffuser au mieux. Mais les Didot ne font pas eux-mêmes la révolution. Loin de là. D’autant qu’on puisse en juger, ils font surtout des affaires en or. Les activités d’imprimerie de la famille Didot s’imposent au point de se jouer des époques autant que des régimes politiques.

    Les affaires de la famille prennent d’abord un bel élan avec François Didot (1689-1759). Pendant quatre ans, il va d’abord apprendre son métier, sans aucun salaire, chez un libraire. Les libraires sont alors doublés d’imprimeurs. Les deux métiers se donnent la main. François Didot finit par obtenir un certificat de mérite du recteur de l’Université de Paris, qui montre qu’il sait lire le latin et le grec. D’abord libraire, il est reçu ensuite imprimeur. C’est sous sa gouverne que seront notamment publiés les livres très populaires de l’abbé Prévost, dont son très beau Manon Lescaut . François Didot va apparemment lui arracher un à un les feuillets de ses livres dans les cabarets où il traînait et se mourait.

    Son fils, François Ambroise Didot (1730-1804), invente le point typographique, une mesure révolutionnaire qui permet de calibrer plus finement encore les textes et d’assurer une mise en page parfaite, selon des équations mathématiques implacables. Jusqu’à François Ambroise, les caractères étaient fondus dans des dimensions assez variables qui ne permettaient pas des combinaisons justes tant les proportions étaient déficientes. Il va inventer une nouvelle fonderie qui met de l’avant la rationalité du système du point typographique, devenu très vite une référence. Les alliances entre riches familles d’imprimeur vont aussi aider les Didot. La famille devient de plus en plus incontournable.

    Son frère, Pierre François (1732-1795), dit le jeune, imprimeur de la Cour, est un graveur de caractères formidable dont la réputation dépasse largement la puissance de son atelier. Ses propres fils vont accroître encore davantage la réputation familiale. On n’en finirait plus de passer à travers l’arbre généalogique de cette famille à l’emprise tentaculaire.

    Mais de cette famille, c’est Firmin Didot (1764-1836) qui sera peut-être le plus connu. Graveur, fondeur, il popularise le « point Didot », mesure de référence dans l’imprimerie française, tout en étant aussi un fameux graveur de caractères. Il sera par ailleurs élu député et défendra les intérêts de la librairie et de la presse. Et c’est lui qui voit à regrouper, sous le patronyme familial, les activités de l’entreprise pour les transmettre à son arrière-petit-fils, Robert Firmin-Didot, grand imprimeur aussi, doublé d’un collectionneur.

    En 1811, Firmin Didot réalisait un nouveau caractère à la demande de Napoléon, le Didot millimétrique, dont le nom est tiré du système métrique. Dans des notes personnelles, Firmin rappelle que le grand Benjamin Franklin, imprimeur à ses débuts, avait confié son propre fils à la famille Didot afin qu’il apprenne au mieux le métier. C’est ce que l’on perçoit d’ailleurs vite dans le roman de Balzac : quiconque aspirait à devenir un typographe respecté devait passer d’abord chez les Didot pour être formé.

    L’imprimerie Firmin-Didot existe toujours, mais elle appartient désormais à CPI, un grand groupe européen, spécialisé dans l’impression de livres. Nombre de livres continuent néanmoins de porter, tant par le caractère que par la marque de fabrique, le nom Didot.

    #Imprimerie #Police de #Caractère #Didot #femme #mathématiques #Histoire #livre #médias #littérature #art #typographique #typographie #mise_en_page #Lay_out

  • En mathématiques, les filles restent des inconnues - Libération

    Article déjà mis en lien ici : https://seenthis.net/messages/703974 mais j’ai fait un copier coller pour les personnes qui ne savent pas désactiver javascript vu le paywall de Liberation à partir d’un certain nombre d’articles lus.

    Normale Sup, Polytechnique… Les grandes écoles scientifiques peinent à faire de la place aux filles. Une discrimination insidieuse que certaines vont jusqu’à intégrer. « Libération » a rencontré de jeunes mathématiciennes qui racontent les stéréotypes auxquels elles font face et leur combat pour s’en affranchir.

    Zéro. Aucune fille n’a intégré le département de mathé­­ma­tiques de l’Ecole normale ­supérieure (ENS) de la rue d’Ulm (Paris) l’an dernier. Voilà, un problème réglé. Après la disparition, en 1985, de l’ENS jeunes filles de Sèvres la prédominance des « mâles » n’a cessé de se confirmer.

    Elles s’appellent Edwige, Lola, ­Sonia, Camille, elles ont réalisé un parcours sans faute, mais pas sans douleurs, pour s’imposer parmi les meilleurs élèves de la filière des mathématiques. Elles ont intégré l’une des ENS ou l’Ecole polytechnique, et racontent les petites vexations et les grands préjugés, les révoltes et les victoires remportées contre le mécanisme qui voudrait qu’elles n’aient rien à faire dans le domaine des mathématiques, qu’elles soient appliquées ou fondamentales.

    Il y a d’abord Camille (2), une trajectoire rectiligne à « Stan », Stanislas un établissement privé situé dans le VIe arrondissement de Paris, du collège à la prépa. Brillante, elle a le choix des meilleurs  : l’ENS et Polytechnique, l’X. Elle choisit la seconde. Neuf filles sur 30 élèves en terminale S, neuf sur 50 en math sup, et quatre sur 42 en math spé, sans que cela suscite d’interrogation  : « Je n’ai jamais senti de différence de traitement entre filles et garçons. »

    Pourtant Edwige, Sonia et Lola ont une autre vision des choses. A des degrés différents, elles racontent une discrimination palpable ou impalpable qui leur donne des envies de combattre pour l’égalité des filles et des garçons en maths.

    Egaux devant Pythagore

    A la veille de l’été 2017, Lola était aussi admise à l’ENS, rue d’Ulm d’où sont sorties toutes les médailles Fields de France à l’exception d’Alexandre Grothendieck. Elle préférera elle aussi le campus de l’X à Palaiseau. Au collège à Vanves, celui que les contourneurs de carte scolaire évitent et où elle a voulu rester, Lola est dans les meilleures élèves. Les 17, succèdent aux 19, sans efforts particuliers. Filles ou garçons, il n’y a pas de différence. Tous égaux devant Pythagore.

    Bonne élève, elle intègre le lycée Louis-le-Grand en seconde. Les notes chutent, mais elle bosse et intègre « la » 1ère S1, et la TS1, « la » terminale S qui donne accès à « la » classe prépa qui permettra d’accéder à l’une des quatre ENS (Ulm, Rennes, Lyon, Paris-Saclay, l’ex-Cachan) ou à l’X. En TS1, la parité est respectée 50 % de filles 50 % de garçons.

    C’est ensuite que tout se complique. Lola se voit reléguée tout au fond la classe  : 35e, 35e, 36e aux trois premiers contrôles. En janvier, elle doit choisir entre faire autre chose ou s’accrocher. A la maison, son père ne cesse de lui répéter que les filles sont meilleures que les garçons. Le stéréotype qui veut que les mathématiques ne sont pas faites pour les filles tourne dans l’autre sens. « J’ai repris les bases, repassé les programmes de 1ère et de TS, quand le professeur était déjà passé au programme de math sup. » C’est à ce moment qu’elle découvre le sexisme très ordinaire qui traîne dans les couloirs d’un grand lycée parisien. « On pardonne très facilement aux garçons de ne faire que des maths. Ils peuvent s’enfermer dans le travail, ne faire que bosser, passer de l’internat aux salles de cours en peignoir, en survêtement ou même en pyjama. C’est presque normal. On dira  : “C’est un bosseur”. Des filles, on attend autre chose. Il faut qu’elles soient sympathiques, qu’elles préparent le buffet pour les fêtes, qu’elles s’investissent dans la vie de la classe. Elles doivent “jouer les princesses” et passer du temps à se préparer. On perd un temps fou, et pendant ce temps, les garçons bossent et passent devant. Moi, je descendais comme j’étais, et tant pis si ça provoquait des remarques », s’agace Lola qui refuse la division surhommes et princesses, nouvelle version du « Sois belle et tais toi  ! ». Elle remonte à la 17e place et intègre finalement « la » bonne prépa.

    « Travailler dur »

    Sonia raconte un parcours similaire. Elle aussi se dit « ni bonne ni mauvaise » élève, quand les garçons souligneraient la puissance de leur machine cérébrale. Elle aussi échappe aux stéréotypes familiaux, avec une mère anglaise féministe virulente, un père mexicain, l’un et l’autre artistes plasticiens. Après la seconde à Louis-le-Grand, elle voit les garçons lui passer devant sans qu’elle comprenne bien pourquoi. Pas de 1ère S1, pas de TS1, pas de prépa « étoilée ». « On proposait à des garçons moins bien notés que moi d’aller dans les bonnes math sup, et je me suis retrouvée en MP5 [la classe préparatoire qui ne prépare pas aux meilleures écoles, ndlr]. Ça m’a révoltée, et, du coup, je me suis mise à travailler dur. » Elle raconte les perles du sexisme ordinaire en classe prépa  : « Pour une matheuse t’es bonne », sous entendu « t’es mignonne  ! ». « Une fille, enfin elle compte pour une demie. »« Un jour, un garçon fait le décompte des filles en prépa et il ajoute  : “Elle, elle compte pour une demie.” Il fallait la disqualifier parce qu’elle ne faisait pas assez ­attention à son look  ! » L’un des meilleurs élèves de la prépa lancera en cours de philo que la place de la femme est à la maison pour s’occuper des enfants. Plus tard, une fois intégrée l’X, Lola entendra dire en stage qu’elle n’allait pas toute sa vie faire des maths, qu’il fallait songer à se marier et à faire des enfants.

    Le syndrome de la vieille fille allume des clignotants dans tous les sens  : « Le garçon est prêt à s’enfermer dans les études, quand la fille n’a pas de temps à perdre pour trouver un mec. » En dépit des obstacles, elle intégrera l’ENS-Lyon où le sexisme s’atténue peut-être parce que les femmes ont disparu, elles sont quatre sur 40 élèves. Pour décrire un monde où les mâles dominants s’agrègent, elle évoque la salle du concours où se retrouvent les postulants à Polytechnique  : « Un océan de mecs. Là, j’ai senti la différence, ça n’était pas la place pour une fille. »

    Conscience collective

    Edwige partage le constat de Lola et Sonia sur la mise à l’écart ­insidieuse des filles, mais elle veut transformer le discours individuel en une arme collective dans un domaine où la solidarité féminine est presque inexistante. « Les filles ne se voient pas comme les victimes d’un système, la solidarité féminine est inexistante. Chacune pense qu’il s’agit d’un problème individuel. A chacune de trouver la solution, il n’y a pas de sororité, vraiment il n’y a aucune solidarité », estime Edwige qui a choisi l’ENS-Lyon.

    Pour susciter une prise de conscience collective, Edwige organise dans le cadre d’Animath (1) des week-ends « Filles et Maths » avec des rencontres avec des mathéma­ticiennes de métier et des ateliers d’algèbres, de géométrie ou d’arithmétique. Faut-il faire des quotas dans les préparations aux grandes écoles pour les filles  ? « Pourquoi pas  ? La loi ORE (3) a fixé des quotas pour les boursiers, pourquoi pas pour les filles  ? »

    L’idée a été évoquée à l’ENS-Lyon tant le désarroi est grand face à la raréfaction des filles dans le département de mathématiques, admet Emmanuelle Picard, sociologue impliquée dans un groupe d’études mis en place par les ENS pour comprendre l’incompréhensible. Pourquoi les filles représentent 20 % des élèves en prépa, 16 % des candidats au concours MP des ENS, celui qui privilégie les maths, 8 % des admissibles et 5 % des intégrées par concours  ? Et question subsidiaire  : comment remédier à cette situation  ? « La pression sociale, les stéréotypes qui classent, rangent les garçons du côté des chiffres et les filles du côté des lettres tout cela est vrai, mais il faut comprendre ces phénomènes pour comprendre à quel moment les filles s’éliminent », explique la sociologue.

    « Avoir une barbe »  ?

    Rozzen Texier-Picard, mathématicienne et vice-présidente chargée des questions liées à la diversité à l’ENS-Rennes, avoue ne pas avoir trouvé la solution à un problème qu’elle examine depuis plusieurs années  : « Nous avons intégré les matières littéraires, le français et les langues dès l’admissibilité pour le concours 2018, et nous allons voir ce que cela donne », dit-elle sans attendre un bond spectaculaire.

    Elyès Jouini, mathématicien, vice-président de l’université Paris-Dauphine et coauteur de plusieurs études, n’a pas beaucoup plus de certitudes pour expliquer la sexuation des maths. « Beaucoup d’efforts ont été réalisés pour réduire l’écart entre le niveau moyen des filles et des garçons. Mais, quand on regarde le haut du panier, les 5 % qui se trouvent tout en haut de la pyramide, les garçons s’imposent à chaque fois qu’il y a une sélection. Là, les archétypes et les stéréotypes fonctionnent, et quand il s’agit de se présenter à un concours réputé difficile, les garçons iront quand ils ont 12 ou 13, les filles attendront d’avoir 15 ou 16. Prenez un pays comme la Norvège qui a sans doute le plus fait pour effacer les écarts entre femmes et hommes, le biais mathématiques demeure. »

    La situation est-elle désespérée  ? Pas tout à fait. Elyès Jouini rappelle qu’au XVIIIe siècle, l’un des cerveaux les plus brillants de l’Europe s’éclairant à la raison, Emmanuel Kant, estimait que les filles n’étaient pas faites pour les lettres classiques  : « Une femme qui sait le grec est si peu une femme qu’elle pourrait aussi bien avoir une barbe. » Faudra-t-il attendre un siècle ou deux pour que les choses s’arrangent  ? « Si nous voulons maintenir le niveau de l’école française de mathématiques, on ne peut pas se passer de la moitié de la population », constate un mathématicien pressé de voir les choses bouger, sans savoir comment faire. Inutile de porter attention aux explications mettant en cause des différences fondamentales entre les deux sexes, sinon en donnant la parole à un enfant de 5 ans rentrant de l’école  : « Le cerveau des filles ne tourne pas dans le même sens que celui des garçons. »

    Une autre scène vaut la peine d’être racontée. Un matin de juin, les enfants de l’école maternelle de la rue Clauzel à Paris sont déguisés pour fêter la fin de l’année. Toutes les filles sont en princesses, sauf une, habillée en catwoman. Les garçons sont tous en super-héros, sauf un pirate. Et un tigre pas du tout méchant.
    (1) Animath est une association qui cherche à promouvoir les mathématiques auprès des jeunes.
    (2) Nous ne parlerons à aucun moment du physique des jeunes femmes que nous avons rencontrées, pour ne pas avoir à aborder cette question qui voudrait qu’une fille qui fait des maths sacrifie sa féminité.
    (3) Loi du 8 mars 2018 relative à l’orientation et à la réussite des étudiants.

    Philippe Douroux , Magalie Danican

    Par contre je ne suis pas d’accord avec l’argument qui cite Kant et les lettres classiques. Tout le monde le sait, le problème ce ne sont pas les maths en eux mêmes mais le fait que c’est la matière qui est considérée comme un marqueur d’excellence et de sélection. Donc si les maths cessent d’être cet outil de sélection, il n’y aura aucun souci et les filles deviendront aussi bonnes en maths que les garçons pendant que la matière qui sera devenue matière marqueur d’excellence, la géographie par exemple, sera squattée par les garçons. Ça ne voudra absolument pas dire que l’éducation mettre filles et garçons sur le même pied d’égalité. C’est ce qui s’est passé avec les humanités qui jouaient ce rôle avant les maths, raison pour laquelle Kant évoque les lettres classiques.

    #mathématiques #sexisme #orientation #éducation #discriminations #école #filles #genre

    • Je sais plus ou j’avaiis lu ca et je vais chercher ou c’étais, mais le pbl des choix d’orientations n’est pas lié au fait que les filles ne vont pas en sciences, maths, mais ce déséquillibre serait lié au fait que les garcons desertent les secteurs féminisés. Les filles font des maths, mais les garçons evitent totalement les branches féminisées pour ne pas passer pour féminins. Il ne manque pas de programmes pour inciter les filles a faire des etudes de math, mais des programmes pour inciter les garçons à choisir les fillières féminisées (qui sont méprisées e dévalorisées parceque féminisées, avec tres faibles salaires et progressions de carrières) c’est ca dont on aurais besoin.

      edit c’est ici : https://seenthis.net/messages/704072

      [Les garçons] se retrouvent de manière très concentrée en S (69 %) alors que les filles se répartissent dans les 3 séries de manière plus équilibrée et choisissent préférentiellement la section S, à l’opposé de ce que l’on pense généralement (…). Contrairement aux injonctions qui leur sont faites, les filles n’ont pas, du moins au niveau de l’enseignement secondaire général, un problème de diversification des choix d’#orientation.

      […] C’est l’observation de la répartition des filles et des garçons, pas seulement la proportion des filles dans les filières, qui révèle le jeu du #genre, c’est-à-dire l’impact du système féminin/masculin sur les orientations des deux sexes. C’est cela qui doit nous poser question et non pas seulement le constat de la moindre orientation des filles vers les sciences et techniques. On devrait effectivement se demander d’une part, pourquoi les filles sont attirées par les secteurs du soin, de l’éducation, du social et, d’autre part, pourquoi l’absence des garçons dans ces filières et métiers ne fait pas problème.

      […] Le survol rapide que l’on vient d’en faire [des politiques de promotion de l’égalité] pour les quarante dernières années révèle qu’il est quasi exclusivement question de l’orientation des filles vers les sciences et techniques. On ne se préoccupe pas réellement du fait que la division sexuée de l’orientation touche aussi les choix des garçons, comme nous l’avons souligné plus haut. L’absence des garçons des filières littéraires et sociales, du soin et de l’éducation, ne fait pas question, elle n’est pas une préoccupation sociale et politique. Par ailleurs, ces politiques concentrent beaucoup d’énergie sur l’information, comme si l’absence des filles dans les filières visées provenait essentiellement de leur manque d’informations objectives sur ces secteurs. Enfin, on semble croire que la diversification des choix d’orientation des filles produira de facto l’égalité des sexes en matière de formation et d’emploi. Il suffirait que les filles soient présentes pour que disparaissent les inégalités entre sexes… L’aveuglement, aux rapports sociaux de sexes qui régissent la société, donc l’école et le travail, laisse perplexe.

      Comme d’habitude on rend les filles et les femmes responsables des discriminations qu’elles subissent et jamais on ne dit ni ne fait rien qui puisse vaguement incommodé le moindre garçon ou homme.

  • En mathématiques, les filles restent des inconnues - Libération

    C’est ensuite que tout se complique. Lola se voit reléguée tout au fond la classe  : 35e, 35e, 36e aux trois premiers contrôles. En janvier, elle doit choisir entre faire autre chose ou s’accrocher. A la maison, son père ne cesse de lui répéter que les filles sont meilleures que les garçons. Le stéréotype qui veut que les mathématiques ne sont pas faites pour les filles tourne dans l’autre sens. « J’ai repris les bases, repassé les programmes de 1ère et de TS, quand le professeur était déjà passé au programme de math sup. » C’est à ce moment qu’elle découvre le sexisme très ordinaire qui traîne dans les couloirs d’un grand lycée parisien. « On pardonne très facilement aux garçons de ne faire que des maths. Ils peuvent s’enfermer dans le travail, ne faire que bosser, passer de l’internat aux salles de cours en peignoir, en survêtement ou même en pyjama. C’est presque normal. On dira  : “C’est un bosseur”. Des filles, on attend autre chose. Il faut qu’elles soient sympathiques, qu’elles préparent le buffet pour les fêtes, qu’elles s’investissent dans la vie de la classe. Elles doivent “jouer les princesses” et passer du temps à se préparer. On perd un temps fou, et pendant ce temps, les garçons bossent et passent devant. Moi, je descendais comme j’étais, et tant pis si ça provoquait des remarques », s’agace Lola qui refuse la division surhommes et princesses, nouvelle version du « Sois belle et tais toi  ! ».

    #sciences #sexisme #beauté_fatale

    • Elyès Jouini, mathématicien, vice-président de l’université Paris-Dauphine et coauteur de plusieurs études, n’a pas beaucoup plus de certitudes pour expliquer la sexuation des maths. « Beaucoup d’efforts ont été réalisés pour réduire l’écart entre le niveau moyen des filles et des garçons. Mais, quand on regarde le haut du panier, les 5 % qui se trouvent tout en haut de la pyramide, les garçons s’imposent à chaque fois qu’il y a une sélection. Là, les #archétypes et les #stéréotypes fonctionnent, et quand il s’agit de se présenter à un concours réputé difficile, les garçons iront quand ils ont 12 ou 13, les filles attendront d’avoir 15 ou 16. Prenez un pays comme la #Norvège qui a sans doute le plus fait pour effacer les écarts entre femmes et hommes, le biais #mathématiques demeure. »

      #classes_préparatoires #solidarité_féminine #sororité #ENS #Polytechnique #concours #grandes_écoles

    • Je dois ajouter que près de 40 ans plus tard, je n’ai toujours pas digéré mon « très bien… pour une fille » qui sanctionnait un devoir de maths où j’avais juste le meilleur résultat de ma classe. J’ai vraiment pris ça comme une baffe. Et je continue à penser que j’avais raison de le prendre comme ça.
      Effectivement, j’ai aussi vu le biais de sélection où l’on pousse les garçons vers les matières scientifiques dès qu’ils arrivent à la mention assez bien, alors que pour les filles, ça reste "ouvert", même en bien ou très bien.
      De mon parcours scolaire, je garde le souvenir que mes performances dans les matières scientifiques étaient regardées comme des curiosités (voire des anomalies) alors que mes performances dans les matières littéraires étaient nettement plus valorisées et mises en exergue.

    • Revu Hidden Figures hier soir avec une normalienne physicienne. Bravo les meufs, je vous envie d’avoir su vous plonger dans une discipline reposant sur les maths malgré tous les clichés. Le pire étant que ça reformate nos désirs, notre confiance et nos capacités même à montrer qu’on a un cerveau qui fonctionne pareil. Le reste, le sexisme, les barrières formelles et informelles de la vie sociale, c’est en plus...

    • A propos de : Marianne Blanchard, Sophie Orange, Arnaud Pierrel, Filles + sciences = une équation insoluble ? Enquête sur les classes préparatoires scientifiques

      Dans une configuration scolaire qui produit des classements « récurrents et affinés », l’interprétation de la sous-représentation des filles en école d’ingénieur en termes de « phénomènes d’autocensure manque l’essentiel, à savoir les mécanismes de construction de la croyance en sa valeur scolaire »

  • Les quatre opérations au CP, « le » manuel de Singapour et la réussite à l’école (Rémi Brissiaud, Les Cahiers pédagogiques)

    Jean-Michel Blanquer : le retour du pire des polémiques stériles et contre-productives des noires années Darcos-De Robien.

    En résumé, ce n’est pas un hasard si Jean-Michel Blanquer relie l’enseignement des quatre opérations dès le CP ou le CE1 à la pédagogie adoptée à Singapour. Le projet ministériel y trouve un alibi taillé sur mesure qui a en outre le mérite de lui donner une teinte de pragmatisme puisque « la » méthode existe déjà et est utilisée ailleurs avec succès. C’était déjà le cas en 2006-2007 quand Gilles de Robien a lancé la polémique et quand l’éditeur La librairie des écoles a tenté de conforter sa proposition en publiant « la » méthode de Singapour dans une traduction qui appuie la prise de position du ministre (et de son entourage de l’époque).

    Or, en France, les élèves sont en moyenne plus jeunes qu’à Singapour quand ils commencent à étudier avec un manuel de mathématiques et ils ne bénéficient pas de l’avantage culturel considérable que constitue le bilinguisme, surtout quand l’une des langues exprime les nombres à plusieurs chiffres de façon régulière. De plus, et fort heureusement, les écoliers français ne sont pas plongés dans un système hyper compétitif qui, s’il conduit à de bonnes performances, n’est certainement pas, en termes éducatifs, celui que l’on peut souhaiter pour nos enfants. Comment peut-on laisser croire que l’usage du « même » manuel qu’à Singapour conduirait en France à des performances similaires ? Un tel copié-collé d’une méthode présentée comme « la meilleure » sans réelle étude comparative sérieuse est-il souhaitable pour la réussite des écoliers français ?

    #éducation #école #mathématiques #méthode_de_Singapour #polémiques #manipulation

    Observons néanmoins, de manière paradoxale, mais qui montre bien que sous un même label on peut mettre tout et son contraire, que les collègues qui se sont saisies de cette fameuse méthode, s’en sont saisies pour accentuer les étapes de manipulation qui étaient déjà pratiquées au CP avant le passage à l’abstraction. Ce qui va à l’encontre de l’idée, par exemple, d’introduire la formalisation de la division dès le CP (autre paradoxe, donc).
    Comme l’explique bien Rémi Brissiaud, ces enseignantes mettent les élèves “en situation” de pratiquer les 4 opérations (ce qui est dans la plupart des méthodes déjà utilisées), ce qui est différent de formaliser les 4 opérations dès le CP-CE1 et de mémoriser dès ces classes les résultats associés (tables).
    On en retrouve d’ailleurs des exemples dans la presse (avec de belles images de cubes) :
    Qu’est-ce que la "méthode de Singapour", expérimentée dans une école de Nice ? (Nice Matin)
    Méthode de Singapour : « Je ne regrette pas un instant mon choix » (Le Point)
    Enseignement des mathématiques : la méthode Singapour en action (Europe 1)

    Notons enfin que la collègue interrogée par Le Point semblait avoir une pratique pédagogique ("ânonner des tables") datant de plusieurs décennies alors que la plupart des collègues que je fréquente tentent d’introduire des manipulations concrètes suivant ainsi les 2 principales méthodes présentes dans les écoles (Picbille et Capmaths).

    Dernière remarque comme pour les méthodes Montessori, les collègues s’en saisissent aussi (et c’est perceptible dans les articles de presse) comme outil d’auto-formation, là où la formation continue a disparu. Ces méthodes viennent pallier sur le terrain un manque terrible. Les enseignant.e.s sont pour la plupart extrêmement désireuses d’interroger leur pratique, de progresser, de répondre aux difficultés rencontrées avec les élèves… bref, d’être plus efficaces. Or la formation continue a complètement disparu faute de moyens.
    En outre, là où les IUFM/ESPE peinaient à articuler théorie et pratique, ces méthodes à la mode fournissent des outils directement implémentables en classe issus de théories, idéologies et ou recherches en sciences de l’Éducation et peuvent donc donner l’impression de réussir là où la formation des enseignant.e.s a échoué.

  • Rémi Brissiaud : Les non-dits du rapport Villani-Torossian

    Le rapport Villani-Torossian vient d’être officiellement remis au ministre. On ne s’intéressera ici qu’à la partie concernant l’enseignement du premier degré. Le rapport comporte plusieurs volets, dont l’un est consacré à la formation initiale et continue des professeurs des écoles. Il dresse un tableau réaliste d’une situation qui est particulièrement grave. Dans ce domaine, diverses recommandations sont avancées qui suscitent un certain scepticisme : auront-elles un jour le financement nécessaire ? Concernant le reste du rapport, on peut craindre tout au contraire que ses recommandations, biaisées par la composition de la commission et le manque de rigueur du travail effectué, soient mises en œuvre.

    Le présent texte sera composé de deux parties. La première restitue le biais « systémique » qui résulte du contexte dans lequel la commission a été composée et a bouclé sa mission. La seconde partie mettra en évidence le manque de rigueur et de consistance du travail effectué. Proposer aux professeurs des écoles l’« innovation » consistant à faire manipuler, verbaliser et abstraire ! De qui se moque-t-on ?

    #enseignement (des mathématiques) #rapport_Villani_Torossian #évaluation (culture de l’) #éducation_nationale #GRIP (groupe de réflexion interdisciplinaire sur les programmes) #SLECC (réseau de classes « savoir lire, écrire compter et calculer » avec les méthodes préconisées par les programmes de1945 !!!)

  • Inventing the Mathematician, Gender, Race, and Our Cultural Understanding of Mathematics


    Where and how do we, as a culture, get our ideas about mathematics and about who can engage with mathematical knowledge? Sara N. Hottinger uses a cultural studies approach to address how our ideas about mathematics shape our individual and cultural relationship to the field. She considers four locations in which representations of mathematics contribute to our cultural understanding of mathematics: mathematics textbooks, the history of mathematics, portraits of mathematicians, and the field of ethnomathematics. Hottinger examines how these discourses shape mathematical subjectivity by limiting the way some groups—including women and people of color—are able to see themselves as practitioners of math. Inventing the Mathematician provides a blueprint for how to engage in a deconstructive project, revealing the limited and problematic nature of the normative construction of mathematical subjectivity.

    #mathématiques #genre #historicisation #racisme ... bon je suis nul en tags ce soir

  • Joseph, G.G.: The Crest of the Peacock: Non-European Roots of Mathematics (Paperback and eBook) | Princeton University Press

    From the Ishango Bone of central Africa and the Inca quipu of South America to the dawn of modern mathematics, The Crest of the Peacock makes it clear that human beings everywhere have been capable of advanced and innovative mathematical thinking. George Gheverghese Joseph takes us on a breathtaking multicultural tour of the roots and shoots of non-European mathematics. He shows us the deep influence that the Egyptians and Babylonians had on the Greeks, the Arabs’ major creative contributions, and the astounding range of successes of the great civilizations of India and China.

    #décolonisation des #mathématiques ?

  • Introduction à la #philosophie des #sciences

    #Cours en #video, accopagnant le dernier #ouvrage d’un ancien collègue :

    Introduction à la philosophie des sciences
    Nicolas Bouleau — Spartacus-IDH, décembre 2017

    1 #Histoire des mathématiques
    2 Fondements des #mathématiques
    3 Philosophies des mathématiques
    4 Philosophies du hasard
    5 #Risque et connaissance
    6 Place des sciences (I)
    7 Place des sciences (II)
    8 #Épistémologie des sciences sociales
    9 #Épistémologies du XXe siècle
    10La modélisation
    11Le pragmatisme
    12La psychanalyse
    13Le développement scientifique perturbe le monde
    14Langage économique néo-classique
    15Biologie et anthropotechniques

    Chaque chapitre est associé à une vidéo de l’auteur, accessible en cliquant sur le titre du chapitre.
    Page du #livre : https://spartacus-idh.com/978-2-36693-034-4.html
    Consulter en ligne : https://spartacus-idh.com/liseuse/BE
    Page des vidéos : https://spartacus-idh.com/liseuse/BE/#all

    La philosophie est avant tout un moyen d’éduquer, de conduire au dehors. Découvrir les préoccupations des #penseurs_du_passé et les chemins dans lesquels ils se sont engagés pour éclairer la marche du monde nous arrache des cadres confortables que nous avons hérités de notre entourage bienveillant.

    L’enseignement que rassemble cet ouvrage s’adressait à des étudiants en thèse de toutes disciplines, de la physique à la sociologie, des mathématiques à l’environnement, issus de plusieurs pays et continents.

    L’ambition de ce cours est une invitation. Ce trait est culturellement plus important qu’il n’y paraît. Internet a fabriqué l’armée invisible des redresseurs d’inexactitude mais les « il y a » s’amoncellent et coagulent en une pseudo compréhension, par absence d’interprétation.

    Bonne découverte !

    Blog de l’auteur :

  • Comment les petits Français sont devenus nuls en maths

    Les élèves français sont aujourd’hui plus que médiocres en #mathématiques, d’après le dernier classement PISA qui les place 24e sur 72. Pourtant, depuis Jules Ferry jusqu’en 1985, l’enseignement des maths en France était reconnu comme l’un des meilleurs au monde. Les raisons de la dégringolade.

    #pédagogie #histoire