Un autre exemple d’intuition trompeuse :
- J’entoure un ballon de 12,742 cm de diamètre avec une corde pour mesurer sa circonférence. Puis je gonfle le ballon pour augmenter son diamètre de 2 cm. J’ai donc un diamètre de 14,742 cm, et il me faut x cm de corde en plus pour faire le tour du ballon.
- J’entoure la planète Terre avec une corde. Il me faut donc une corde de la longueur de la circonférence de la Terre (environ 40 000 km). Imaginons que la Terre « gonfle » de 2 cm, son diamètre devient donc 12742km + 2cm. Il me faut donc y cm de corde en plus pour en faire le tour.
Sachant que le diamètre de la Terre est un million de fois plus grand que celui du ballon, quelle est la proportion entre les suppléments de corde nécessaires dans les cas 1 et 2 (c’est à dire que vaut le rapport x/y)
?