Apparemment, on parle allemand, ou plutôt une forme de suisse alémanique
Davos — Wikipédia
▻https://fr.wikipedia.org/wiki/Davos
Le peuplement récent de la région de Davos remonte au haut Moyen Âge quand elle fut colonisée par l’immigration de populations romanches originaires de l’Engadine et de la vallée de l’Albula. La première mention du village de Davos remonte à 1213 sous la forme attestée de « Tavaus ». Certains toponymes par leurs sonorités romanes trahissent encore cette présence.
Aux environs de 1280, les barons de Vaz permettent l’établissement de colons germanophones walser et leur concèdent des droits importants d’autonomie administrative. C’est ainsi que Davos devint le plus grand centre de peuplement walser en Suisse orientale. Les autochtones continuent de parler un dialecte, atypique dans les Grisons, qui possède de nombreuses similitudes avec l’allemand dialectal de la Suisse occidentale, en particulier du Haut-Valais.
(on y parle allemand depuis le XIVe siècle Romansh language, WP[en])
sinon, la carte que tu produis place Davos/Tavau dans la zone où la variante écrite du romanche est le sutsilvan
l’article Romanche de WP[fr] donne le nombre (non daté) de 571 locuteurs natifs du sutsilvan, WP[en] ne spécifie pas la variante parlée à Davos, mais indique 1111 locuteurs du sutsilvan
Les chiffres (18/03/2024, tout frais !) de l’Office fédéral de la statistique pour le recensement donne :
• 451 locuteurs du romanche comme langue principale déclarée (jusqu’à 3 prises en compte) dans le district de Prättigau/Davos, 25362 habitants (stats par district, 2020-2022 cumulés)
• 182 (estimation à prendre avec précaution dixit l’OFS) locuteurs dans la ville de Davos, 9981 habitants (stats par ville, 2018-2022 cumulés)
▻https://www.bfs.admin.ch/bfs/fr/home/statistiques/population.gnpdetail.2024-0382.html
et si tu veux te mettre au romanche, ça risque d’être – sauf motivation spécifique – le romanche grison, langue-toit (on en découvre tous les jours) artificielle créée pour faciliter l’intercommunicabilité…
▻https://fr.wikipedia.org/wiki/Romanche_grison
évidemment :
L’introduction de cette nouveauté suscite des débats qui expriment des avis partagés. Pour les uns le romanche grison assure la pérennité de la langue, selon d’autres il la condamne.
cf. pour se démarquer d’une pure vision de linguiste
▻https://fr.wikipedia.org/wiki/Typologie_sociolinguistique_des_langues