Des marches aléatoires pas comme les autres
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Le problème est le suivant. Supposons qu’un promeneur complètement ivre se déplace dans une rue bordée de lampadaires à intervalles réguliers. À chaque fois que le marcheur arrive au niveau d’un lampadaire il s’agrippe à celui-ci pour reprendre son souffle. Toutefois, comme il est complètement ivre, au moment de repartir, il ne se souvient plus de l’endroit d’où il vient. Il repart donc dans un sens ou dans l’autre de manière aléatoire ; il a alors une chance sur deux de revenir sur ses pas, et une sur deux de continuer dans la même direction. En supposant que la rue est de longueur infinie la question est de savoir si « à coup sûr » [1], il finira par revenir à son point de départ.
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